sorting

Bubble sort

Selection sort

Insertion sort

定義 :

操作圖解 :

往右箭頭 : 已排序元素 往後放
往左箭頭 : 新元素 放到

1.從第一個元素開始，該元素可以認為已經被排序
2.取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從後向前掃描
3.如果該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置
4.重複步驟3，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置
5.將新元素插入到該位置後
6.重複步驟2~5

wiki
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%8E%92%E5%BA%8F

Time complexity :

兩個迴圈 => $O(n^2)$

Merge sort

更好的排序方式

操作圖解 :

上而下
取兩顆做排序 兩排序好的array再比較成一完整array
下而上
切成最小單位1個 兩兩merge就是最後排序好的

長度 : 比較的次數 每行"n-1" 當作n 所以排序好的東西merge起來要花時間n

高度 : $log_2n$

所以T(n)絕對 = $nlog_2n$

Quick sort